CNC 4 axes de CARLOS

Axe A (suite)
A défaut d'avoir fait moi-même l'axe A, pour monter le kit sur ma machine j'ai du réaliser 2 outillages :

Une équerre pour avoir l'axe A vertical :




Une espèce de banc simplifié pour avoir l'axe A horizontal :




Le 4ème axe accroit considérablement les possibilités d'usinage d'une CNC.
- En utilisation positionneur : on peut se déplacer en X, Y, Z sur chaque position angulaire.
- En utilisation axe rotatif, c'est compliqué ou pas. Tout dépend du nombres d'axes qui sont activés en simultané.
La principe de la programmation est plutôt simple lorsqu'on a compris qu'un seule ligne de code permet le déplacement simultané de plusieurs axes.
Les exemples ne manquent pas sur internet de vidéos spectaculaires d'usinages réalisés en combinant les déplacements suivant 2 et 3 axes avec une rotation A...
Pour ma part, je me suis modestement limité à un déplacement suivant Y combiné avec une rotation A.
Cette approche est la plus simple à programmer. Elle permet déjà d'usiner des choses sympathiques :



Carlos

.....Je n'ai pas de commentaires, mais !:
Cordialement

Merci Mjc22160.

Puisque je suis encouragé dans ma présentation, je vais continuer celle-ci en abordant quelques calculs autour de mon portique en AGGLO ....

D'abord je vais caractérisé l'agglo à partir des valeurs de ce tableau :


C'est l'agglo "standard" dont je prend volontairement les valeurs les plus faibles pour mon calcul :
Densité : 610Kg/m3
Module d’élasticité  : 1200 N/mm2
Résistance en flexion : 10 N/mm2 = 10 MPa (1N/mm2 = 1 MPa)
Résistance à la traction : 0.8 N/mm2
Résistance à la traction perpendiculaire : 0.2 N/mm2

J'aurais pu présenter une approximation grossière du calcul de mon portique en utilisant les formules RDM qui s'appliquent en général aux poutres.
Ce calcul me suffit largement, mais pour avoir une présentation plus élégante de celui-ci, je me suis lancé dans l'aventure dune simulation en CAO (domaine que je ne connais pas du tout).

Pour simuler en CAO un faut d'une part un modèle 3D et d'autre part se donner des hypothèses de simulation.
Mes connaissances étant très limitées dans ce domaine je vais me limiter à une simulation CAO statique et faire 6 suppositions :
- les jambes du portique sont scellées au sol.
- l’ensemble des pièces (Y+Z) se situe au milieu du portique (flexion maximum du portique).
- une charge P de 300N correspondant au poids de l'ensemble des pièces (Y+Z) s'applique suivant l'axe Z au centre de gravité de cet ensemble (donc avec un bras de levier vis à vis du portique))
- une charge F de 500N arbitraire correspondant à l'effort de coupe s'exerce suivant l'axe Y au même centre de gravité. (ceci correspond à une position haute en Z, donc bras de levier maximum par rapport aux jambes du portique)
- Que ces 2 charges F et P s'appliquent sur le portique sur une surface délimitée au rectangle des 4 paliers Y
- je néglige les efforts d’accélération car l'accélération Y est d'environ 0.5 m/s2 ce qui fait pour une masse de 30Kg un effort dynamique de 30x0.5 = 15N (ce qui est négligeable vis à vis des 500N suivant Y)

Les contraintes :





Les déplacements :





Les contraintes en flexion sont entre 0.006 et 0.2 MPa donc largement en dessous des 10MPa de l'agglo.
Les déplacements du portique sont entre 0 aux pieds du portique et environ 0.2mm sur l'un des coins supérieurs du portique.

Ma conclusion : Ce portique est plutôt costaud ...

Carlos

J'adore les dessins de déformations du chassis, à chaque fois ça fait peur parce qu'on se dit que notre machine va se déformer autant
Par contre le tableau est intéressant et on constate 3 points qui montrent que le bois ne peut pas être comparer au métal.
Déjà il y a la différence de traction entre la surface et la perpendiculaire, on passe de 0.8 N/mm² à 0.4 voir 0.2 N/mm² ce qui démontre bien que l'agglo tien sous la forme de planche mais que dès qu'on y fixe une vis, l'agglo l'agglo peut s'arracher plus facilement.
En fait l'agglo fait parti des matériaux qui doivent avoir des fixations traversantes par exemple avec des tiges filetées si bien évidemment on cherche à obtenir une grande résistance.
De plus il y a le gonflement après 24h, il est inférieur à 18% ce qui est quand même beaucoup, cela dit on n'a pas le taux d'humidité qui à permis d'obtenir ce résultat (juste sa teneur en humidité qui est de 5 à 13%) mais pour autant sur une épaisseur de 20mm ça fait quand même 20x(1+0.18)= 23.6mm soit 3.6mm en plus...
Niveau précision on a vu mieux, a savoir que de ce fait ça nous donne une machine ayant une précision de + ou - 1.8mm (3.6/2), on est très loin du 1:10ème pour ce type de machine.
Cela confirme aussi que si on veut faire une cnc en agglo (ou bois) il faut impérativement avoir une hygrométrie constante toute l'année.

Salut Ordinef

Ordinerf a écrit:J'adore les dessins de déformations du chassis, à chaque fois ça fait peur parce qu'on se dit que notre machine va se déformer autant ...

Le but de ces images de simulation est justement de bien visualiser la manière dont la pièce se déforme. L'astuce consiste à amplifier à outrance les amplitudes des déplacements, ça surprend mais c'est très révélateur.

Ordinerf a écrit: ... il y a la différence de traction entre la surface et la perpendiculaire, on passe de 0.8 N/mm² à 0.4 voir 0.2 N/mm² ce qui démontre bien que l'agglo tien sous la forme de planche mais que dès qu'on y fixe une vis, l'agglo l'agglo peut s'arracher plus facilement ...

Malgré son apparente homogénéité, l'agglo n'est pas un matériau isotrope et effectivement sa tenue en traction perpendiculaire est inférieure à sa traction longitudinale.
Mais cela n'a aucune incidence tant que l'on se situe en deçà des valeurs maximales.  

Ordinerf a écrit:De plus il y a le gonflement après 24h, il est inférieur à 18% ce qui est quand même beaucoup, cela dit on n'a pas le taux d'humidité qui à permis d'obtenir ce résultat (juste sa teneur en humidité qui est de 5 à 13%) mais pour autant sur une épaisseur de 20mm ça fait quand même 20x(1+0.18)= 23.6mm soit 3.6mm en plus...
Niveau précision on a vu mieux, a savoir que de ce fait ça nous donne une machine ayant une précision de + ou - 1.8mm (3.6/2), on est très loin du 1:10ème pour ce type de machine.
Cela confirme aussi que si on veut faire une cnc en agglo (ou bois) il faut impérativement avoir une hygrométrie constante toute l'année.

-   Le gonflement après 24h est un essai en immersion totale.
-   Dire qu'une épaisseur de 20mm d'agglo passerait à 23.6mm après immersion de 24h est peut-être possible, mais en conclure que la précision de la machine serait alors de +/- 1.8mm est juste une farce. Une structure en agglo qui aurait subi ce traitement serait tout simplement juste bonne à jeter.

- Le taux d'humidité : j'ignore quel est le taux d'humidité interne de l'agglo de ma CNC et quel est ce taux dans mon sous-sol, mais je peux affirmer que sa structure n'est pas tordue, voilée, dégoulinante d'eau et que sais-je encore.
La précision intrinsèque de la machine est TOTALEMENT indépendante de ce taux d'humidité.

--> Lorsque je commande un déplacement de 100,00mm, la valeur du déplacement obtenu ne passe pas à un instant t0 par la nature du matériau de la structure (et encore moins son taux d'humidité), mais par le nombre de pas que le moteur va réellement exécuter, la transmission sans jeu de la rotation du moteur à une rotation de la vis à billes qui se transforme ensuite en une translation via l'écrou de la vis à billes d'un plateau qui se déplace tranquillement via des paliers sur des rails . Rails qui se foutent pas mal par ailleurs de savoir sur quoi ils sont posés.
Comme il est très peu probable que les variations d’hygrométrie ou de température aient pu notablement varier pendant les quelques secondes nécessaires à ce déplacement, je pense pouvoir affirmer que le déplacement obtenu sera probablement compris entre 99..99 et 100.01mm.
--> Les variations de l'hygrométrie et/ou de la température ne pourraient influencer la précision de la machine que si elles évoluaient fortement pendant la phase d'usinage.
    Le seul réel interdit sur ma machine est l'arrosage.

Carlos

Lorsque on utilise des assemblages rigides entre matériaux hétérogènes, il est prudent de vérifier le comportement de ces assemblages lors d'une variation de température.

Sur ma machine je vois 3 assemblages hétérogènes susceptibles de poser un problème :
1) Les rails : axe en acier vissé sur une semelle en alu sur toute la longueur
2) Les plateaux X et Y en alu qui se déplacent sur des plateaux en aggloméré
3) Des vis à billes en acier tenues aux extrémités par 2 paliers fixés sur des plateaux en aggloméré

Pour vérifier le comportement en température de ces assemblages je vais prendre pour les 3 matériaux en question les coefficients de dilatation suivants :
- Acier : 12 x 10^-6 mm/mm/°
- Alu : 23 x 10^-6 mm/mm/°
- Bois : 35 à 55 x 10^-6 mm/mm/° (je n'ai pas trouvé la valeur de l'aggloméré)
Pour mon calcul je me limite à une variation de température de 20° correspondante à l'écart de température annuelle de mon atelier au sous-sol.

Vérification des 3 assemblages :
1) L'écart de dilatation alu/acier est de 11 x 10^-6 mm/mm/°, avec une longueur de 1 mètre la dilatation différentielle est de 0.22mm
2) L'écart de dilatation bois/alu est de 32 x 10^-6 mm/mm/°, avec un entraxe des rails de 240mm, la dilatation différentielle est de 0.1536mm
3) Ce point est résolu par le fait que le montage de l'un des 2 paliers est libre. C'est une obligation.
Si ce n'était pas le cas : L'écart de dilatation bois/acier est au maxi de 43 x 10^-6 mm/mm/°, avec une longueur de vis de 850mm, la dilatation différentielle serait de 0.731mm

On voit que ces valeurs sont loin d'être négligeables.
--->Il n'y a pourtant aucun impact réel sur le fonctionnement de ma machine.

Mes explications :
1) J'imagine qu'il y a glissement au niveau des fixations de l'axe sur la semelle
2) Il y a forcément glissement au niveau des fixations des rails sur les plateaux en agglo car je ne constate aucun coincement en translation des plateaux.
---> Heureusement que l'entraxe entre les rails est relativement faible.

Avec ma structure en "bois", la dilatation différentielle des matériaux  est une des raisons de mon choix du portique fixe.

Carlos

Je me suis posé récemment la question de savoir s'il était imaginable de concevoir à poids équivalent une structure en bois plus rigide qu'une structure en acier.

Pour vérifier cette hypothèse, j'ai fait 3 simulations pour comparer les déformations d'un tube en acier de construction 100x100 E=5 avec des tubes équivalents poids en alu et en bois.
Arbitrairement, j'ai pris une poutre de 1m de long, encastrée à une extrémité, supportant une charge de 100Kg à l'autre extrémité. Le poids de cette poutre en acier est de 15Kg.
Ce poids est évidement commun aux 3 cas de figure.

TUBE ACIER 100x100 E=5 - DÉFORMATION = 0.385mm


TUBE ALU 145x145 E=10 - DÉFORMATION = 0.222mm


TUBE BOIS 225x225 E=25 - DÉFORMATION =  0.186mm


Constat : dans cet exemple : La poutre en bois se déforme 2 fois moins que la poutre en acier.
Pour ceux qui s'inquièteraient au niveau des contraintes subies par ces poutres sachez que les contraintes restent dans les 3 cas largement inférieures aux valeurs limites supportées par les matériaux.
 
L'exemple présenté ne me sert qu'à étayer mes propos. Une autre configuration aurait donné des résultats analogues car :

---> A longueur, conditions limites aux appuis, type d'efforts appliqués à la poutre identiques, le ratio des déformations des poutres acier et bois dépend uniquement des géométries des sections des 2 poutres et des modules d'élasticité respectifs.
---> L'égalité de poids permet au bois (à cause des ratio des densités acier/bois) d'avoir une section au moins 10 fois supérieure en surface à celle de l'acier. Une bonne utilisation de cette surface lui permet d'avoir un moment d'inertie qui compense largement le ratio des modules d'élasticité qui lui est défavorable

Carlos

Dans mon message précédent je montrais qu'il était possible de concevoir à poids égal une structure en bois aussi rigide qu'une structure en acier.
On remarque cependant dans l'exemple donné que la solution bois est plus volumineuse.

Question : Est-ce obligatoire ?

Un collègue à fait pratiquer récemment dans sa maison une ouverture dans un mur porteur d'une portée de 4m.
Son entrepreneur lui a proposé le choix entre une poutrelle acier et une poutre en chêne.
Pour des considérations purement esthétiques, mon collègue a finalement opté  pour la poutre en chêne.

---> Je m'appuie sur ce cas concret pour présenter un 2ème exemple.
- N'ayant pas les dimensions exactes des solutions proposées à mon collègue, je vais comparer le comportement d'une poutrelle HEA300 (300x300) et d'une poutre chêne 300x300.
- Je reprend pour ma simulation la portée de 4m, et arbitrairement j'applique sur ces poutres une charge uniformément répartie de 10T.
- Il faut remarquer que si les 2 poutres ont le même encombrement, il n'en est rien au niveau des poids car la poutre en acier pèse 353Kg et celle en chêne 271Kg.
- La poutrelle en acier est donc 30% plus lourde que la poutre en bois.

POUTRE HEA300 (L=4m, F=10T, ENCASTREMENT AUX APPUIS) - DÉFORMATION : 0.517mm



POUTRE CHÊNE 300x300  (L=4m, F=10T, ENCASTREMENT AUX APPUIS) - DÉFORMATION : 0.64mm



Constat : Les déformations sont du même ordre.
- Les contraintes en flexion maxi sont dans ce cas de figure de 11MPa pour la poutre acier et 0.792MPa pour la poutre en chêne.
- Les modules d'élasticité pris en compte pour la simulation : 13 200 MPa pour le chêne et 200 000 MPa pour l'acier. (rapport de 15.15)
- Si on prenait une poutre chêne de 340x340, son poids serait identique à la poutre en acier, et sa déformation chuterait à 0.45mm. Elle serait alors légèrement inférieure à celle de l'acier.

Pour me répondre donc à la question posée en début de ce message :
Il existe des structures en bois qui à POIDS ÉGAL ET ENCOMBREMENT ÉGAL ont une rigidité équivalente à celle des structures en acier.

Carlos

CARLOS78 a écrit:Le but de ces images de simulation est justement de bien visualiser la manière dont la pièce se déforme. L'astuce consiste à amplifier à outrance les amplitudes des déplacements, ça surprend mais c'est très révélateur.

Je sais mais c'est justement cette amplification qui me fait sourire à chaque fois parce qu'un amateur pourrait penser que le chassis va avoir une déformation assez proche

CARLOS78 a écrit:-   Le gonflement après 24h est un essai en immersion totale.
-   Dire qu'une épaisseur de 20mm d'agglo passerait à 23.6mm après immersion de 24h est peut-être possible, mais en conclure que la précision de la machine serait alors de +/- 1.8mm est juste une farce. Une structure en agglo qui aurait subi ce traitement serait tout simplement juste bonne à jeter.

Non parce que l'humidité peut s'accumuler surtout en hiver si le chauffage manque.
Le + ou - 1.8mm est évidemment maximal mais ce qu'il fallait comprendre c'est que comparer à un morceau de métal ça bouge énormément.
N'oublie pas que l'agglo est déjà humide quand tu l'achètes et qu'une cnc travail au 1/10ème voir 1/100ème de millimètre donc une fois bien sec chez toi il aura bougé.

CARLOS78 a écrit:La précision intrinsèque de la machine est TOTALEMENT indépendante de ce taux d'humidité.

Faux, au contraire c'est lié sauf que tu as la chance d'usiner hors de la déformation de ta machine mais amuse toi à contrôler ses dimensions entre un matin d'hiver et un soir d'été et tu va être surpris.

CARLOS78 a écrit:Lorsque on utilise des assemblages rigides entre matériaux hétérogènes, il est prudent de vérifier le comportement de ces assemblages lors d'une variation de température.

Tout à fait mais si tu prend un bois sec en référence ça n'ira pas parce que l'agglo et le MDF (autre exemple) sont des "bois" humide tout le temps.
Pour faire simple, le bois est une matière vivante et le métal une matière inerte.
Après tu explique très bien le problème et ta conclusion est excellente mais justement c'est le problème au niveau précision parce que si la dilation des matériaux ne pose pas de soucis c'est bien parce que ta machine à du jeu or en cnc le jeu est un ennemi qu'il faut chasser.
Tu conclus ce que j'essaye d'expliquer depuis le début c'est qu'une machine en bois ne peut pas usiner du métal parce qu'elle a forcément du jeu pour fonctionner.
Certes on peut le réduire voir même le supprimer en jouant d'astuces mais sur ta version tu n'as pas pris en compte les jeux lors de la conception donc tu as de la chance que l'ensemble c'est bien mis en place et que depuis tout fonctionne sans soucis.
Je ne juge pas ta machine comme mauvaise, je dis juste qu'elle se limite à un type d'usinage or depuis le début des membres du forum se demandent si on peut usiner du métal avec ce type de machine qui a le gros avantage de n'être pas cher et facile à fabriquer (sauf pour les parties rigides en alu qui impose du matériel et des connaissances).
La réponse est bien évidemment non, soit on fait du solide bien rigide et on usine du métal mais ça coûte des sous ou alors on fait pas cher mais on se limite aux matières "molles".
La grande force de ta machine c'est que tu te sert de l'agglo comme support mais que les éléments de force sont en alu usinés et en un bloc donc quand tu les mets en place ce sont eux qui forme la rigidité et qui te permettent d'usiner de l'alu mais dans ce cas ce n'est plus une machine pas cher et facile à réaliser parce qu'il faut usiner les pièces en alu

Comparer un HEA300 en acier avec une poutre en bois de 300x300... je crois que je ne vais jamais m'en remettre...
Tes comparaisons me font sourire, je ne vais pas en faire encore un pavé mais tu compare ce qui t'arranges bien, certes on peut tout faire en bois même en carton mais à un moment il faut comparer ce qui est comparable et avoir des conclusions complètes.
Tu compares sur la flexion par exemple mais tu as toutes les autres contraintes et notament celles liées aux fixations.
Comment tu peux comparer une poutre en acier qui est soudable et peut être légère si on l'utilise en mode treillis avec une poutre en bois qui nous impose de forte épaisseur et qui impose des fixations traversantes ou très grandes pour éviter d'arracher le bois.
Chaque matière à ses avantages et ses inconvénient et le volume matière est un point important.
Sur une maison à la limite on s'en moque de la déformation de 0.5mm mais pour une cnc c'est impensable.
Oui la poutre acier est plus lourde de 30% mais tu ne dis pas qu'on peut l'alléger d'autant sans changer sa rigidité.
Fait la même chose avec le bois et on va voir que ta poutre en bois n'est plus aussi intéressante.
Tu oublis aussi qu'on peut avoir des alu très rigide et léger, certe le prix explose mais vu que tu ne parles pas du prix donc la comparaison est valable et ta poutre en bois n'atteindra jamais les avantages d'un alu de type AU4G.
Bref, ne te focalise pas que sur un type de déformation, si tu veux vraiment faire des comparaisons sérieuses alors prend tout en compte et tu verras que rien n'est parfait mais que le bois n'est pas le top pour les cnc...

Je laisse chacun se faire sa propre opinion sur les remarques ci-dessus ...

Je ne suis pas l'avocat du bois et mon but n'est certainement pas de propager l'idée que le bois serait la matière idéale pour construire une machine-outil à commande numérique.
L'utilisation du bois comme je l'ai fait sur ma CNC est parfaitement adapté dans la mesure ou les pièces réellement mécaniques de la machine sont métalliques.
Si la machine fonctionne correctement, je suis désolé pour Ordinef mais ce n'est pas du tout une affaire de chance.

Au sujet des réactions sur mes calculs :
- Il est rare d'avoir des présentations de machines hobbyistes qui détaillent quelques calculs structuraux.
- Mes calculs et les exemples présentés sont toujours suffisamment documentés pour que chacun puisse en vérifier les résultats.
- On peut les trouver simplistes (ils le sont forcément), mais ils ont néanmoins l'avantage d’exister. Ils me suffisent en tout cas pour traiter les sujets abordés.
- S'il y avait une erreur quelconque dans mes calculs ou simulations, j'apprécierais des réactions argumentées autrement que par de la phraséologie.

Les chiffres avancés font rire semble-t-il... Tant mieux, mais ... Sont-ils faux ?

Je me suis renseigné, la maison de mon collègue (celui qui a mis une poutre en chêne chez-lui) est toujours debout.      Il a beaucoup rigolé.

Bonjour
Je lis assiduement vos échanges, et je ne me permets pas de donner un avis, une approbation, ou une remarque, car je n'y connais rien en ce domaine, mais je constate qu'une multitude d'avis existent sur ce sujet, et surtout qu'ils varient suivant que la machine est destinée à un usage pro ou amateur...Les structures vont en effet "du papier maché au béton armé"....Il doit bien y avoir "un juste milieu" ???? Mais ce juste milieu varie considérablement en fonction de la précision de l'usinage que l'on veut obtenir, de sa répétabilité, de la matière que l'on veut usiner et ......Donc, compte tenu de tous ces différents paramétres, le "papier maché" peut convenir, et le béton armé sera un peu juste pour certaines applications ! ....
Très cordialement