appel aux matheux

Bonsoir,
J'ai un petit problème.
Malgré des heures de recherches sur internet, impossible de trouver une formule pour calculer la corde AB ou encore H (ce qui est possible si on connaît AB !).
Les seules données : la surface du segment angulaire hachuré et le rayon du cercle ...

Le but : déterminer avec précision l'emplacement de la virole de trop-plein d'une chaudière remplie au 3/4.
J'y arrive approximativement (rectangle sur le diamètre) mais cela ne me convient pas vraiment.

Bonsoir
En passant par le cercle trigonométrique (les sinus et les cosinus) , on peut t'aider.
Il faut que tu nous dises le paramètre que tu fixes : h ou la longueur AB.
A défaut de fixer un de ces deux paramètres, on va te donner des équations de h en fonction de AB et ce sera à toi de voir ...

Dans l'attente
Cordialement

Merci de cette réponse. Il est certain que trouver h directement serait l'idéal, mais je me conterais de AB, car connaissant la surface entre AB et le diamètre, c'est facile de le calculer.
Sinus et cosinus m'inquiètent car je ne connais pas l'angle A-centre-B ...

Bonsoir
Je m'y colle. La variable qu'il faut respecter c'est le remplissage aux 3/4 de la chaudière.
Je la considèrerai comme un cylindre parfait (sans prendre en compte les fond bombés).
J'essaie de te faire çà pour demain.

A+

si tu pèses ta chaudière vide
puis tu la remplis d'eau (ou autre liquide ou encore : )
la différence est la poids de l'eau...
tu la vides de la quantité d'eau voulue
puis tu mesure la hauteur du niveau, y'a pu qu'à percer....

....................................

si tu ne peux pas peser ta chaudière tu prends un bocal
tu procédes comme avec la chaudière
un plus : tu pourras marquer au feutre la hauteur d'eau du bocal...(de préference transparent...)
ensuite régle de trois sur les diamètres (attention ne pas oublier qu'il faut tenir compte des diamètres intérieurs)

Important : pour les mesures avec de l'eau refais plusieurs fois la mesure puis calcules la moyenne des valeurs qui semblent OK (écartes les valeurs erratiques
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autrement tu prends un cercle de diametre quelconque en matière quelconque...
tu le pèses
puis tu coupes des bandes (si c'est du contreplaqué par ex à la scie circulaire)
jusqu'à ce qui reste pèse 3/4 de la masse de départ...
une règle de trois sur les diamètres et tu auras la hauteur d'eau dans ta chaudière
le tour est joué !!!
Notes bien les longueurs et les poids : si tu vas trop loin tu pourras toujours interpoler entre le "tir trop court et le tir trop long"
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Autrement j'ai un bouquin d'atelier qui comporte à la fin des formules de trigo etc ...
il y a une formule qui n'a pas l'air trop facile à utiliser...
2S = (A x R) - C x (R-F)

A : longueur de l'arc
R : rayon du cercle
C : corde
F : fléche du segment
ce qui donne 2 fois la surface S

elle est complétée par une autre formule qui donne le diamètre du cercle:
2R = C²/4xF + F

bon courage

Bonsoir
Comme je suis fénéant, (mais plus rapide que promis) j'ai cherché sur le net et j'ai trouvé çà:
http://www.maths.ac-aix-marseille.fr/debart/ts/volume_integrale.html

Pour 3/4 du volume, celà donne une hauteur de 0,7 fois le diamètre de la cuve couchée.
J'ai tiré çà des deux exemples qui sont à la fin du document.

Bonjour et merci à tous deux .
Tes méthode Stan sont valables mais un peu longues ... Terrible mais à la retraite on a encore moins de temps qu'avant ! Par contre, la formule, dans mon cas, est inexploitable car je me retrouve avec 2 inconnues.
J'avais trouvé ce lien Charly mais n'étais pas allé jusqu'aux exemples.
Effectivement, le calcul est bon : avec ma méthode simpliste, j'obtiens une hauteur de 3.34, avec 0.7 x D, j'obtiens 3.36.
Merci aussi à Stan que j'invite à mettre son lien sur le forum : super !

Je ne m'attendais pas à des réponses aussi pertinentes et aussi rapides.

jacques987 a écrit:Bonjour et merci à tous deux .
........
Je ne m'attendais pas à des réponses aussi pertinentes et aussi rapides.

C'est la magie du Forum et avec une question claire

j'y reviens, avec tenacité puisque mes suggestions n'ont inspiré personne...

remplie au 3/4 : en hauteur du niveau d'eau ou en volume ???
tu mentionnes les formes des fonds... donc il doit s'agir de "mesure" 3/4 du volume
mais que fais tu pour prendre en compte les tubes ???

==> à nouveau je te conseillerai (j'y ai réfléchi depuis l'autre jour... )
* remplir d'eau ta chaudière
* en mesurant ce que tu y verses
* la vider (tu peux aussi peser l'eau que tu en retires...)
* la re-remplir partiellement avec 3/4 de ce que tu viens d'y mettre
* ensuite tu mesures la hauteur.....

===> dis moi au moins ce que tu penses de mes methodes de "paysan"

même dans le domaine de l'aéronautique (j'y suis) on considére le "bon sens paysan" avec le même intérêt qui celui du théoricien (et j'en connais!!! )

au passage , une petite maxime (surtout n'y vois pas un quelconque ressentiment de ma part) :
même venant d'un âne un conseil est bon à prendre

Bon Matin à Tous ,

N'ayant pas de compétence en vapeur vive, je n'avais pas vu ce post pourtant très intéressant. Comme quoi ...

Yvon a écrit:j'y reviens, avec tenacité puisque mes suggestions n'ont inspiré personne...

Ton pragmatisme (1) Yvon me paraît parfaitement adapté à la situation car en plus, pourquoi remplir au 3/4, et donc quelle précision doit être requise pour ce niveau.
Bizarrement, remplir à 75% paraît plus précis que les 3/4
Cela me fait penser au 4/3 de Pagnol et ta solution Yvon me semble la meilleure (2) et la plus simple à mettre en oeuvre dès l'instant où on tient compte des formes particulières des fonds, des tubes, des prises et des raccords und so weiter ...

Amitiés

(1) " Peu importe les moyens, seul le résultat compte " comme dirait une Amie
(2) En plus elle a le mérite de mettre les fuites en évidence