CNC 4 axes de CARLOS

Le 2ème exercice s'inscrit davantage dans la présentation de ma machine :

Les modes vibratoires du portique (analyse de fréquence à partir de la solution statique présentée) :

Mode 1 : battement droite-gauche des jambes suivant l'axe Y


Mode 2 : battement avant-arrière des jambes suivant l'axe X


Mode 3 : le portique se vrille autour d'un axe parallèle à Z (centre du cercle bleu)


Mode 4 : les 2 panneaux horizontaux du caisson se mettent à vibrer verticalement et en phase


Je me limite aux 4 premiers modes car les modes suivants sont encore plus tordus à expliquer.

MCrevot et Mjc22160, je n'ai rien à ajouter, vous avez tout dit de ce que je pense..

Carlos78, "Je continue mon apprentissage sur le module d'analyse." Ok je n'avais pas saisi ce point qui pour moi fait la différence...
Par contre s'il te plais prend les caractéristiques de l'agglo parce que le chêne ce n'est pas pareil donc ta comparaison n'a pas vraiment de sens pour mettre en valeur ta machine
Attention avec les vibrations, il y a les vibrations occasionnelles et les constantes. Pour ceux qui s'y connaissent en électronique c'est comme le courant acceptable pendant un pic de courant et le courant constant.
Les vibrations occasionnelles sont en générales bien acceptées et non destructives sauf si elles dépassent un certain seuil par contre les vibrations constantes sont très destructives surtout si elles correspondent à la fréquence de raisonnance d'une des pièces.
C'est la pièce la plus sensible aux vibrations qui va s'user le plus et ce n'est pas la pièce la plus rigide ou la plus molle, chaque pièce à sa fréquence de résonnance.

....."contre les vibrations constantes sont très destructives surtout si elles correspondent à la fréquence de résonance d'une des pièces."
Et c'est pourquoi il est interdit de marcher au pas sur un pont, A la fréquence de résonance on peut détruire n'importe quoi : un bâtiment, un rail de chemin de fer, un verre en cristal : toutes matières rigides et dures, ( cela ne concerne pas les matières molles : caoutchouc, plastiques,...car elles amortissent trop ces phénomènes vibratoires) Ce phénomène crée des ondes stationnaires qui s'accumulent à cette fréquence et font entrer en vibration l'élément, ces ondes "étant "stationnaires" elles s'accumulent et leur énergie s"additionnent", à un moment cette énergie est telle qu'elle casse l'élément.
Cdlt

@Ordinef : Comme déjà dis plus haut il faut prendre le temps de lire ce que j'écris ...

---> Dans ma simulation sur le portique j'ai pris soin de préciser :

CARLOS78 a écrit:
D'abord je vais caractérisé l'agglo à partir des valeurs de ce tableau :


C'est l'agglo "standard" dont je prend volontairement les valeurs les plus faibles pour mon calcul :
Densité : 610Kg/m3
Module d’élasticité  : 1200 N/mm2
Résistance en flexion : 10 N/mm2 = 10 MPa (1N/mm2 = 1 MPa)
Résistance à la traction : 0.8 N/mm2
Résistance à la traction perpendiculaire : 0.2 N/mm2

---> Dans mes simulations sur la poutre de la maison de mon collègue, j'ai pris également soin de préciser :

CARLOS78 a écrit:
Les modules d'élasticité pris en compte pour la simulation : 13 200 MPa pour le chêne et 200 000 MPa pour l'acier.

---> Dans mes simulations comparatives  sur les 3 poutres carrés c'est également du "bois structural" avec E= 13 200 MPa

Le rapport des modules d'élasticité chêne/agglo est de l'ordre de 11 (ce qui ne m'avait pas échappé) et j'avais donc pris le soin d’alerter mes lecteurs.

ORDINEF a écrit:Par contre s'il te plais prend les caractéristiques de l'agglo parce que le chêne ce n'est pas pareil donc ta comparaison n'a pas vraiment de sens pour mettre en valeur ta machine

Il n'y a aucune tricherie de ma part et ce n'est pas très fairplay de le laisser sous-entendre.

Allez, juste pour Ordinef : RAPPEL : calculs sur portique = agglo à 1200 N/mm2 et densité de 610Kg/m3

Carlos

Après les modes de la version agglo du portique, j'ai voulu connaitre les modes du même portique en acier.

Le portique en acier pèse 265.04Kg
Solution statique du portique en acier :

L'allure de la déformation est analogue à celle du portique en agglo, mais la valeur de translation maxi aux noeuds chute à 0.00189mm.

Solution modale du portique en acier :

Les valeurs des fréquences modales sont plus élevées qu'avec l'agglo, mais les modes de vibration sont les mêmes.

La comparaison des résultats entre les matériaux acier et agglo me parait assez évidente pour la solution statique car je retrouve bien un ratio des valeurs de translations quasiment égal au ratio des modules d'élasticité respectifs. Pour moi c'est normal.
Par contre, je ne sais pas quelle interprétation je peux faire de la comparaison des fréquences modales. Je constate que les fréquences modales du portique en acier sont globalement 3.5 fois supérieures à celles de la version agglo. J'en déduis (compte-tenu que le portique en acier est forcément beaucoup plus rigide) qu'une augmentation des fréquences modales d'une pièce va dans le sens de sa rigidité.  

Carlos

Pour en terminer avec les simulations sur le portique, j'ai également fait une simulation de mon portique en aluminium.
 Je ne la présente pas parce que le résultat de l'analyse modale est si surprenant que je ne sais pas comment l'interpréter.

Les fixations dans ma CNC :

Il paraitrait qu'il y aurait des problèmes au niveau des fixations. Voyons cela :

D'une manière générale :
- Compte-tenu des piètres caractéristiques de l'agglo en traction perpendiculaires (arrachement), il faut s'interdire de visser directement dans l'agglo.
- Toutes mes fixations sont faites avec des vis + écrou. Afin de limiter la pénétration dans l'agglo, il y a systématiquement des rondelles larges intercalées sous les têtes de vis (ou écrous) en contact direct avec l'agglo.
- Tous les perçages dans l'agglo sont faits par contreperçage en utilisant un forêt de diamètre égal au diamètre de la vis. Le jeu dans les trous est donc quasiment nul.
- Les perçages sont éloignés au maximum des bords des panneaux

Les principales fixations intéressantes sont :
- Fixations du portique
- Fixations des rails
- Fixation des paliers de support des vis à billes

Fixations du portique
La fixation du portique se fait via 2 cornières en acier sur chacune de ses jambes. les contraintes en compression des cornières sur l'agglo des jambes sont quasi nulles.
Détailler les efforts de réaction au niveau des jambes ne servirait à rien car un petit calcul statique montrerait que ces efforts son faibles et facilement acceptés par ce montage.

Fixations des rails
La charge maxi supporté par les rails est limité par les charges maxi supportées par ses 2 paliers soit 2352N (1176x2=2352).
En considérant la surface d'appui de 551000 mm2 (55x1000) on aurait avec cette charge maximaliste une compression de 0.04 N/mm2 largement supportable par l'agglo.
En transverse (suivant l'axe Y) il n'est pas raisonnable de reprendre cet effort car il ne sera jamais atteint. Je pars plutôt sur un effort de coupe de 500N.
Ces 500N sont supportés par 14 vis M6. L'effort de cisaillement par vis est donc de 35 N. Si on poursuivait le calcul on démontrerait qu'Il n'y a aucun problème.
Je rappelle que c'est forcement le cas puisque la machine tourne.

Fixation des paliers de support des vis à billes
C'est probablement le point le plus délicat.
Dans mon cas j'utilise un palier BK12 qui bloque en axial la vis à billes. Il supporte donc directement les efforts de coupe

Par commodité de montage il est plus facile de le fixer directement sur un panneau, mais sa surface d'appui dans ce cas de montage n'est pas énorme.
Il y a bien 4 vis de fixation sur cette face mais les entraxes suivant l'axe de la vis sont TRÈS faibles.
Si je devais améliorer mon montage, il faudrait augmenter la surface d'appui du palier sur l'agglo en intercalant par exemple une plaque en alu dessous.
Cela ne changerait rien à la liaison palier/plaque mais la liaison plaque/agglo serait bien meilleure que la liaison actuelle palier/agglo.

Carlos

CARLOS78,

CARLOS78 a écrit: Il n'y a aucune tricherie de ma part et ce n'est pas très fairplay de le laisser sous-entendre.

Je n'ai jamais dit que tu "trichais" je dis juste que le chêne et l'agglo ce n'est pas pareil, c'est comme comparer la pierre et le béton.
Le chêne est un bois compact sans rajout de quoi que ce soit or l'agglo est un agglomérat de bois (divers), de colle (ou de résine) et de film plastique (ou plaquage bois) en surface.
On ne s'en rend pas compte mais le plaquage joue un rôle mécanique, même si il est très fin pour autant il joue le rôle de ceinture et rajoute de la résistance à la traction en surface.
Cette résistance à la traction va s'ajouter à la résistance à la flexion de ton agglomérat.
Pour voir la différence, on constate que les panneaux avec plaquage sont plus résistant que les panneaux "brûte".
Ce qui fait l'agglo c'est surtout sa colle ou résine, le bois n'est qu'en fait qu'une forme de remplissage.
C'est un peu comme le sable dans le béton.
Il ne faut pas oublier qu'on est lu par des amateurs et donc des personnes qui peuvent peut être penser que tous les bois sont identiques et que l'agglo est un bois classique, perso je ne veux pas laisser passer des fausses idées qui pourraient ruiner un projet de cnc faite par un amateur ayant peu de moyens et pensant que l'agglo est la solution
Concernant ta poutre de maison, je ne comprend pas pourquoi tu en parles, une maison et une cnc ça n'a rien à voir, la on parle de ta cnc donc avoir une flèche de 1mm sur une poutre de maison on s'en moque alors que sur une cnc c'est grave...

De plus je lis tout ce que tu écris et je constate qu'à chaque fois tu oublis le R à la fin de mon pseudo

@Ordinerf : désolé pour la faute d’orthographe dans ton pseudo.

Je rejoins Ordinerf sur le fait que l'aggloméré n'est pas du tout le bon choix pour une structure en bois si on s’arrête uniquement aux performances mécaniques du matériau.

Comme on peut faire beaucoup mieux que l'agglo, j'ai présenté 2 simulations de poutres (totalement décorrélés du monde de la CNC) qui valorisent mieux à mon avis l'utilisation du bois dans le domaine de la construction.

Il est intéressant de donner quelques caractéristiques mécaniques des bois :


On voit que certains bois atteignent une densité de 1000Kg/m3 et un module d'élasticité de 20 000 N/mm2 (20 000 MPa = le 1/10 de l'acier)
perso, j'aime bien les bois exotiques :


Allez, soyons fous et imaginons le portique en bois dur (E= 13200 N/mm2 et d=750 Kg/m3) AVEC une petite modification au niveau du caisson (ajout de 2 raidisseurs de 20mm) :

En analyse statique la translation maxi chute à 0.0252mm (en fait environ 0.0176mm)

Pas mal : C'est grosso-modo à mi-chemin entre l'acier (0.002mm) et l'agglo (0.3mm) ...

En analyse modale : les fréquences de résonance du portique grimpent énormément ...

On se rapproche très sérieusement des fréquences du portique en acier (voir plus haut).

Carlos

Pour avoir un maximum de renseignements sur le bois, la meilleure recherche que j'ai trouvé sur internet est : "pdf + construction bois + eurocode 5"

Les 2 premiers liens obtenus sont :

Eurocode - Calcul des Structures en Bois (Guide Afnor) : https://www.google.fr/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=2&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwjd1L678-3ZAhWDOxQKHXxNCp0QFgg7MAE&url=http%3A%2F%2Fmariefifi.com%2FGeneric%2Ffile%2FStructure%2520bois%2FCalcul_des_structures_en_bois.pdf&usg=AOvVaw3MjeyPWwQYcxThntti_0-D

Construction Bois selon l'Eurocode 5 (Université de Grenoble) : https://www.google.fr/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwirrdaK8-3ZAhUKvRQKHQFTBAkQFgguMAA&url=http%3A%2F%2Fpp.ige-grenoble.fr%2Fpageperso%2Fgagliardini%2Fenseignement%2FpolyBois.pdf&usg=AOvVaw1qA4uhoRRXKQR1052sZkOc

Ces 2 documents expliquent en long et en large tout ce qu'il faut savoir sur le bois.

Sur le pdf de l'université de Grenoble, j'ai relevé dans l'introduction cet extrait :


  L'argument écologique me convient parfaitement et l'argument mécanique me confirme dans mes calculs ...

Bonjour
effectivement il est à noter qu'il y a de plus en plus de construction en bois et même des immeubles complets, des ponts (là je ne sais plus où ?); des charpentes immenses ....Il est de plus en plus employé à justes raisons : thermique, acoustique, recyclabilité et ....dans les maisons individuelles...
Cordialement

Tes 3 tableaux sont intéressant parce qu'on voit bien l'éventail des bois et de leur résistances mécaniques.
Quand on sait qu'un agglo ou un contre plaqué peut être composé de bois divers, on prend de suite conscience que niveau précision pour les calculs c'est assez large.
C'est malheureux mais pour vraiment être certain de ce qu'on a comme agglo il faudrait tester chaque panneaux ce qui deviendrait vite très compliqué ou alors on prend une marge de sécurité importante.
D'un magasin (ou fournisseur) à un autre on ne sait même pas si on a le même type d'agglo même si la désignation semble identique.

Je viens de penser à une chose, vu que tu sembles aimer les calculs, il serait interessant de montrer la différence qu'il y a entre une poutre normale, une poutre treillis et une poutre alvéolée dans le même métal.
Le sujet est très instructif mais en plus il montre qu'en réduisant la masse on peut conserver la résistance